Криосфера Земли, 2022, Том XXVI, 1, стр. 46-54
УДК 551.46+551.32
КРИОГЕННЫЕ ЯВЛЕНИЯ В МОРЯХ И ОКЕАНАХ

АНАЛИЗ БЛИЖНИХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ И ВРЕМЕННЫХ СВЯЗЕЙ В МАССИВЕ ЛЕДОВЫХ ДАННЫХ СЕВЕРНОГО ПОЛУШАРИЯ

В.М. Федоров, Д.М. Фролов

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, географический ф-т, 119991, Москва, Ленинские горы, 1, Россия; fedorov.msu@mail.ru, denisfrolovm@mail.ru

Получены автокорреляционные характеристики многолетних временных рядов ячеек размером 1° × 1° массива ледовых данных для Северного полушария. Определена временная неоднородность и пространственная анизотропия в многолетней изменчивости площади морских льдов в Северном полушарии. Наиболее тесные связи многолетних месячных значений площади морских льдов характерны для летних месяцев. Более 49 % максимальных значений коэффициента парной корреляции приходится на связь июньских и июльских, а также июльских и августовских многолетних рядов в ячейках массива. Этот эффект является следствием интенсивного и массового летнего таяния морских льдов в Северном полушарии и определяется сходным характером их многолетней изменчивости. Наиболее тесные связи в соседних ячейках массива между многолетними месячными значениями площади морских льдов во все месяцы года отмечаются для широтного направления восток–запад. На него приходится более 87 % всех максимальных значений коэффициента корреляции. Отмеченная анизотропия проявляется на всем пространстве севернее полярного круга. Причина этого эффекта определяется особенностями сезонного образования (преимущественно от высоких широт к низким) и таяния морских льдов (от низких широт к высоким), связанными с сезонным изменением инсоляции и сходной направленностью многолетних изменений площади морских льдов, определяемой изменением меридионального градиента инсоляции. Другой причиной может быть преимущественно меридиональный дрейф морских льдов в Северном Ледовитом океане. Определены районы с высоким и низким уровнем ближних пространственных и временных связей в динамике площади морских льдов в Северном полушарии.

Ключевые слова: площадь морских льдов, Северное полушарие, динамика, пространственные и временные связи, пространственная неоднородность, пространственная анизотропия

Рекомендованная ссылка:

Федоров В.М., Фролов Д.М. Анализ ближних пространственных и временных связей в массиве ледовых данных Северного полушария. Криосфера Земли, 2022, том XXVI, № 1, стр. 46-54, doi: 10.15372/KZ20220105

ВВЕДЕНИЕ

Важнейшим параметром ледяного покрова является его площадь, которая изменяется как в пространстве, так и во времени. Изучение изменений площади морских льдов и причин, их вызывающих, составляет одну из наиболее актуальных задач морского ледоведения [Захаров, 1976; Морской лед, 1997]. Распространение морских льдов зависит от многих факторов, определяемых геофизическими процессами. Это, прежде всего, температура и влажность воздуха, температура поверхности океана, циркуляционные процессы в атмосфере, морские течения, наличие и структура галоклина, облачность, сток рек, альбедо и др. Основу отмеченных факторов составляет приходящая к Земле солнечная радиация – основной источник энергии гидрометеорологических процессов [Шулейкин, 1953; Монин, 1982; Кондратьев, 1980, 1992]. Следствием нерегулярности поступления во времени и неравномерного распределения в пространстве солнечной радиации являются механизмы теплообмена – «тепловая машина первого и второго рода» [Шулейкин, 1953]. Из-за неоднородности компонентов природной среды образуются механизмы теплообмена между атмосферой, океаном и морским льдом. Морские льды представляют собой динамический компонент природной среды, для которого характерна сезонная, межгодовая и многолетняя изменчивость. Целью работы является анализ ближних пространственных и временных связей в массиве ледовых данных, для определения закономерностей в многолетней изменчивости площади морских льдов.

Массив HadISST1 [http://www.metoffice…, 2001], содержащий данные о средней месячной температуре поверхности океана (ТПО) и площади морских льдов (начиная с конца XIX века и по настоящее время), может являться основой для исследований современного климата и динамики морских льдов (индикаторов климата) с большим пространственным разрешением. Также, эта база данных может быть использована для уточнения моделей прогноза распространения морских льдов. Поэтому массив HadISST1 представляет собой большую научную ценность. Однако, в нем определенно имеются недостатки, связанные как с отсутствием исходных данных по некоторым регионам и периодам времени, так и с методами расчетов, интерполяции и экстраполяции данных [Rayner et al., 2003]. В связи с этим определение репрезентативных маркеров (корреляционных характеристик) ближних связей для уточнения и корректировки ледовых данных представляется актуальной геофизической задачей.

ОБЪЕКТ И МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ

В качестве объекта исследований использовалась база данных Метеорологического центра Хедли (Hadley Centre for Climate Prediction and Research, Met Office, UK) HadISST1 (Hadley Centre Sea Ice and Sea Surface Temperature data set) [http://www.metoffice…, 2001]. Представленная в базе данных HadISST1 информация о средней месячной температуре поверхности океана и площади морских льдов в Северном и Южном полушарии получена в результате сведения в единый массив данных реанализа (ERA40), выполненного с использованием эмпирических ортогональных функций (ЭОФ) и данных инструментальных и визуальных (прежде всего судовых и спутниковых) наблюдений. Реконструкция площади морских льдов в массиве по сетке 1° х 1° выполнена на основе алгоритмов аппроксимации и экстраполяции доступных данных (оцифрованные карты площади морских льдов, данные судовых и спутниковых наблюдений) с учетом температуры поверхности океана (ТПО) [Rayner et al., 2003].

В массиве представлены данные по средней месячной площади морских льдов в пространственной ячейке 1° х 1° в процентах от площади ячейки (ледовитость), с 1870 г. по настоящее время. В работе авторами проанализированы данные за период с 1978 по 2018 гг. (период спутниковых наблюдений) по Северному полушарию. Рассматриваемый, за выбранный период, массив охватывает около 7400 ячеек в Северном полушарии. В каждой ячейке представлена информация по ледовитости с месячным разрешением.

Оценка и значимость линейного коэффициента корреляции при выполнении корреляционного анализа определялась в соответствии с существующими методиками [Закс, 1976]. Стандартная ошибка коэффициента корреляции определяется по формуле:

где r – выборочный коэффициент корреляции, n – объем выборки.

Статистическая значимость линейного коэффициента корреляции определяется с использованием критерия Стьюдента, фактическое значение которого находится по формуле:

Выводы о существенности r делаются на основе сопоставления tфакт и tкр(α;n-2) – критического (табличного) значения t– распределения, здесь α– уровень значимости, (n-2) – число степеней свободы. Коэффициент корреляции признается статистически значимым, если выполняется условие tфакт > tкр. В противном случае он статистически незначим.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Анализ временных связей

Для определения временных связей проводился корреляционный анализ связи многолетних месячных значений площади морских льдов. Рассчитывалась корреляция между многолетними значениями (временными рядами, охватывающими период с 1978 по 2018 гг.) смежных последовательных месяцев в каждой ячейке. Ряд январских значений площади морских льдов коррелировался с рядом февральских значений и т.д. Декабрьские значения площади морских льдов коррелировались с январскими значениями. Для каждой ячейки находилось среднее (по значениям коэффициента корреляции, полученным по парной корреляции для всех 12 месяцев года) значение (рис. 1)

Рис. 1. Распределение среднего для ячейки значения коэффициента корреляции.

Значительные, в среднем для месяца, значения коэффициента корреляции отмечаются для Баренцева и Гренландского морей, Девисова пролива и восточной части Охотского моря. Также было проанализировано распределение максимальных значений коэффициента корреляции (рис. 2).

Рис. 2. Распределение максимальных значений коэффициента корреляции.

Максимальные значения коэффициентов парной корреляции (для отдельных месяцев), превышающие 0,65, отмечаются на большей площади северной полярной области. Наиболее тесная (R > 0,8) связь для отдельных месяцев проявляется в Гренландском и Баренцевом морях, в Восточно-Сибирском и Чукотском морях, в море Бофорта, Гудзоновом заливе, Девисовом проливе и в северной части моря Баффина.

Анализ показывает, что большинство максимальных значений коэффициента корреляции отмечаются для связи многолетних рядов июня и июля, а также июля и августа (табл. 1). Таким образом, на летний сезон приходится 49,024% максимальных значений коэффициента корреляции. Отмеченный эффект тесной связи площади морских льдов соседних ячеек в летний сезон, очевидно, является следствием активного и массового таяния морских льдов, определяемого максимумом сезонной инсоляции [Федоров, 2018], его закономерной направленностью – последовательным сокращением площади морского льда от июня к июлю и августу. Таким образом, площадь морского льда в июле в значительной степени определяется площадью морского льда в июне. Период интенсивного (массового) таяния льда связан с тем, что он приходится на время летнего солнцестояния. В это время отмечается сезонный максимум притока тепла от солнечной радиации для Северного полушария. Ранее эффект тесной связи ледовитости в летние месяцы в масштабах морей отмечался для Баренцева [Захаров, Малинин, 2000] и других морей Российской Арктики [Морской лед, 1997; Ледяные образования.., 2006; Федоров, 2015; Федоров и др., 2020]. Однако, такая летняя связь в значительной степени сохраняется в северной полярной области и в масштабе ячеек размером 1° х 1°.

Таблица 1. Распределение максимальных значений коэффициента парной корреляции (%)

Таким образом, анализ временных связей в массиве ледовых данных HadISST1 показывает, что максимальные значения коэффициента корреляции характерны для связи многолетних месячных рядов летних месяцев (июня и июля, июля и августа), отражающих время интенсивного и массового сокращения площади морских льдов в полушарии. Ранее проведенные исследования показали, что многолетние изменения площади морских льдов связаны с изменением меридионального градиента инсоляции (МГИ), регулирующего меридиональный перенос тепла в системе океан – атмосфера. В настоящее время МГИ увеличивается в летнее полугодие в полушариях. С увеличением МГИ связана многолетняя тенденция сокращения площади морских льдов в летний период (преимущественно в меридиональном направлении). Также известно, что годовые изменения площади морских льдов определяются их изменениями в летнее полугодие [Федоров, 2015, 2018; 2019; 2020; Федоров и др., 2020, Федоров, Гребенников, 2021]. Таким образом, многолетние изменения площади морских льдов связаны с многолетними изменениями меридионального градиента инсоляции.

Анализ пространственных связей

Для определения пространственных закономерностей в распределении ледовых данных для каждого месяца анализировались связи между многолетними рядами соседних ячеек массива. Были получены значения коэффициента корреляции по соседним ячейкам для многолетних (1978 – 2018 гг.) рядов всех 12-ти месяцев года. Затем находились средние для каждого месяца значения коэффициента корреляции с соседними ячейками и максимальные значения коэффициента корреляции. Для марта – периода максимального развития площади морских льдов – распределение средних и максимальных значений коэффициента корреляции показано на рис. 3 и 4.

Следует отметить, что белые пятна на значительной площади Арктического бассейна (рис. 3, 4) связаны с ограниченностью корреляционного анализа. Коэффициент корреляции не рассчитывается, если хотя бы один из временных рядов состоит из одинаковых значений переменной. Так, например, месячные значения площади морских льдов равные 100% площади ячейки характерны для большой территории Арктического бассейна за период с 1978 – 2018 гг.

Рис. 3. Распределение средних значений коэффициента корреляции между многолетними значениями площади морских льдов в соседних ячейках в марте.

Рис. 4. Распределение максимальных значений коэффициента корреляции между многолетними значениями площади морских льдов в соседних ячейках в марте.

Наиболее тесные ближние связи по среднему значению коэффициента корреляции в марте отмечаются в Баренцевом и Гренландском морях, в Охотском и Беринговом морях, Девисовом проливе и Гудзоновом заливе. В этих же районах локализованы и наибольшие максимальные значения коэффициента корреляции мартовских временных рядов соседних ячеек.

Распределение характера ближних корреляционных связей в сентябре (период минимального распространения площади морских льдов) приведено на рис. 5 и 6.

Рис. 5. Распределение средних значений коэффициента корреляции между многолетними значениями площади морских льдов в соседних ячейках в сентябре.

Рис. 6. Распределение максимальных значений коэффициента корреляции между многолетними значениями площади морских льдов в соседних ячейках в сентябре.

В сентябре площадь, на которой проявляется тесная, в среднем для соседних ячеек, связь, возрастает по сравнению с мартом. Также увеличиваются средние и максимальные значения коэффициента корреляции (табл. 2).

Таблица 2. Распределение средних значений коэффициента корреляции (%) по всем четырем направлениям корреляции многолетних значений площади морских льдов по месяцам года

Корреляционный анализ ближних пространственных связей (между многолетними значениями площади морских льдов в соседних ячейках) проводился по четырем возможным направлениям. Средние значения коэффициента корреляции по всем направлениям представлены в табл. 2. Направления образуются естественным образом при расчетах корреляции значений площади льдов в произвольно выбранной ячейке с данными соседних ячеек. Если выбранная ячейка не расположена на границе массива, то возможна корреляция с данными, принадлежащими ячейкам, примыкающим к выбранной ячейке с востока, запада, севера, юга, северо-востока, северо-запада, юго-востока и юго-запада. Таким образом, при расчетах коэффициента корреляции для ячеек всего массива данных образуются 4 направления: север – юг (С–Ю), восток – запад (В–З), юго-запад – северо-восток (ЮЗ–СВ) и юго-восток – северо-запад (ЮВ–СЗ).

Все значения коэффициента корреляции, превышающие (по модулю) 0,5, статистически значимы с вероятностью 0,99.

В среднем по всем 12-ти месяцам число отрицательных значений составляет 0,271%, положительных — 99,729%. Значение коэффициента корреляции равное нулю считалось положительным. То есть многолетние ряды месячных значений в соседних ячейках связаны в основном положительной связью. Тесноту связи для средних по 12-ти месяцам значениям (среднегодовая связь) характеризует распределение значений коэффициента корреляции: > 0,5 – 92,167%, > 0,6 – 84,490%, > 0,7 – 69,354%, > 0,8 – 42,515%, > 0,9 – 12,567%.

Также были найдены максимальные значения коэффициента корреляции многолетней площади морских льдов в соседних ячейках по всем 12 месяцам года (табл. 3).

Таблица 3. Распределение максимальных значений коэффициента корреляции (%) по всем четырем направлениям корреляции многолетних значений площади морских льдов по месяцам года

В среднем по 12-ти месяцам для максимальных значений коэффициента корреляции значения < 0,0 составляют 0,217%, значения ≥ 0,0 – 99,783%. Максимальную тесноту связи среднюю по 12-ти месяцам (среднегодовая связь) характеризует распределение значений коэффициента корреляции: > 0,5 – 98,270%, > 0,6 – 96,975%, > 0,7 – 94,189%, > 0,8 – 87,049%, > 0,9 – 64,010%.

Как уже отмечалось, возможны всего четыре направления корреляции. Распределение максимальных значений коэффициента корреляции по направлениям в месяцах года представлено в табл. 4.

Таблица 4. Распределение максимальных значений коэффициента корреляции (%) по всем четырем направлениям корреляции многолетних значений площади морских льдов по месяцам года

В среднем по месяцам за год для направления ЮЗ–СВ получается 4,969%, С–Ю – 4,254%, ЮВ–СЗ – 3,254% и для В–З – 87,305% максимальных значений коэффициента корреляции. Таким образом, проявляется пространственная анизотропия в корреляции массива ледовых данных, которая выражается значительным преобладанием распределения максимальных значений коэффициента корреляции по широтному направлению В–З для всех месяцев года.

Исследовалось распределение максимальных значений коэффициента корреляции, полученных для года (осреднением месячных значений) по широтным зонам с разрешением в 1° широты (рис. 7). Распределение представлено в процентах от общего количества значений коэффициента корреляции, полученных по всем направлениям корреляции для всего массива ледовых данных.

Рис. 7. Распределение максимальных значений коэффициента корреляции по 1-градусным широтным зонам.

Преобладание широтного направления в пространственном распределении максимальных значений коэффициента корреляции многолетних месячных значений площади морских льдов в соседних ячейках массива отмечается на всем пространстве севернее полярного круга. Основная причина этого эффекта связана с сезонным образованием льда (от северных широт к южным) и сезонным таянием морских льдов (от южных широт к северным), регулируемыми сезонным изменением инсоляции (или радиационного тепла). Многолетние изменения площади морских льдов (связанных с изменением процессов образования и таяния) определяются изменением меридионального градиента инсоляции, регулирующим интенсивность меридионального переноса радиационного тепла, работу «тепловой машины первого рода». Изменение меридионального градиента инсоляции связано с изменением наклона оси вращения Земли [Федоров, 2018; 2019; 2020; Федоров, Гребенников, 2021]. Другой причиной отмеченного эффекта может быть преимущественно меридиональный дрейф морских льдов в Северном Ледовитом океане, определяемый характером морских течений и направлением ветров [Зубов, 1938; Захаров, 1976; Морской лед, 1997; Климатический режим Арктики.., 1991]. Таким образом, именно меридиональные изменения в переносе радиационного тепла и преимущественно меридиональное направление дрейфа морских льдов являются причиной найденной зональной анизотропии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Корреляционный анализ временных связей в массиве ледовых данных позволил определить, что наиболее тесные связи многолетних месячных значений площади морских льдов характерны для июня и июля, июля и августа. Около половины (более 48%) максимальных значений коэффициента корреляции между площадью морских льдов в ячейках Северного полушария отмечается в летний период (июнь – август). Этот эффект определяется интенсивным и массовым сезонным таянием морских льдов в Северном полушарии, которое определяется максимумом поступления тепла от солнечной радиации. Сезонные изменения площади морских льдов проявляются и в характере многолетних изменений, наиболее тесно связанных в соседних ячейках в летний период. Однако многолетние изменения, в основном, определяются изменением летнего меридионального градиента инсоляции.

Корреляционный анализ пространственных связей показал, что наиболее тесные связи для всех месяцев года между многолетними месячными значениями характерны для широтного направления восток – запад. На него приходится более 87% всех максимальных значений коэффициента корреляции. Отмеченная анизотропия отмечается на всем пространстве севернее полярного круга и определяется меридиональным направлением сезонного образования и таяния морских льдов, связанных с сезонным меридиональным изменением инсоляции (солнечной радиации). Сезонный характер пространственной изменчивости площади морских льдов проявляется и в сходной динамике многолетних изменений. Многолетние изменения площади морских льдов определяются многолетними изменениями меридионального градиента инсоляции, регулирующим интенсивность меридионального переноса радиационного тепла из экваториальной области в полярные районы. Другой причиной пространственной анизотропии, вероятно, является преимущественно меридиональное направление дрейфа в Северном Ледовитом океане.

Определены районы с высоким и низким уровнем ближних пространственных и временных связей в динамике площади морских льдов в Северном полушарии. Полученные автокорреляционные характеристики могут учитываться при интерполяции и экстраполяции данных площади морских льдов и, тем самым, способствовать уточнению массива ледовых данных. Полученные результаты – региональные особенности ближних пространственных и временных связей – также могут учитываться при статистическом и физико-математическом моделировании динамики площади морских льдов в Северном полушарии.

Благодарности. Работа выполнена в соответствии с госбюджетной темой «Эволюция, современное состояние и прогноз развития береговой зоны Российской Арктики» (121051100167-1), «Опасность и риск природных процессов и явлений» (121051300175-4) и «Эволюция криосферы при изменении климата и антропогенном воздействии» (121051100164-0).

Литература

Закс Л. Статистическое оценивание. М., Статистика, 1976, 598 с.

Захаров В.Ф. Похолодание Арктики и ледяной покров Арктических морей / Труды ААНИИ. Т. 337. Л., Гидрометеоиздат, 1976, 96 с.

Захаров В.Ф., Малинин В.Н. Морские льды и климат. С.-Пб, Гидрометеоиздат, 2000, 92 с.

Зубов Н.Н. Морские воды и льды. М, Гидрометеоиздат, 1938, 454 с.

Кондратьев К.Я. Радиационные факторы современных изменений глобального климата. Л., Гидрометеоиздат, 1980,  279 с.

Кондратьев К.Я. Глобальный климат. СПб., Наука, 1992, 359 с.

Климатический режим Арктики на рубеже XX и XXI вв. / Ред. Б.А. Крутских. Л., Гидрометеоиздат, 1991, 200 с.

Ледяные образования морей западной Арктики / Ред. Г.К. Зубакин. СПб., ААНИИ, 2006, 272 с.

Монин А.С. Введение в теорию климата. Л., Гидрометеоиздат, 1982, 246 с.

Морской лед / Ред. Фролов И.Е., Гаврило В.П. СПб., Гидрометеоиздат, 1997, 402 с.

Федоров В.М. Тенденции изменения площади морских льдов в Северном полушарии и их причины // Криосфера Земли, 2015, Т. XIX, № 3, С. 52 – 64.

Федоров В.М. Солнечная радиация и климат Земли. М., Физматлит, 2018, 232 с.

Федоров В.М. Проблема меридионального переноса тепла в астрономической теории климата // Геофизические процессы и биосфера, 2019, Т. 18, № 3, С. 117 – 128.

Федоров В.М. Эволюция современного глобального климата Земли и ее возможные причины. ГеоРиск, 2020, Том XIV, № 4, с. 16–29. https://doi.org/10.25296/1997-8669-2020-14-4-16-29.

Федоров В.М., Гребенников П.Б., Фролов Д.М. Анализ откликов в динамике площади морских льдов отдельных районов Арктики на изменение инсоляции // Арктика и Антарктика, 2020, № 2. DOI: 10.7256/2453-8922.2020.2.31875.

Федоров В.М., Гребенников П.Б. Многолетние изменения площади морских льдов в Северном полушарии в связи с изменением характеристик инсоляции // Криосфера Земли, 2021, Т. 25, № 2, С. 38–47. DOI: 10.15372/KZ20210204.

Шулейкин В.В. Физика моря. М., АН СССР, 1953, 990 с.

Rayner N.A., Parker, D.E., Horton E.B. et al. Global analyses of sea surface temperature, sea ice, and night marine air temperature since the late nineteenth century // J. Geophys. Res., 2003, Vol. 108, No. D14, 4407 10.1029/2002JD002670

URL: http://www.metoffice.gov.uk/hadobs/hadisst/data/download.html (дата обращения: 25.02.2021).